Gasdynamik

 

Die Gasdynamik behandelt Strömungsvorgänge, bei denen eine spürbare Dichteänderung auftritt. Man spricht in diesem Fall von kompressiblen Strömungen. Für Luft als Strömungsmedium tritt dieser Effekt für den Machzahlbereich größer 0,3 auf.

Der Inhalt der Gasdynamikvorlesung kann deshalb thematisch in die beiden Bereiche "kompressible Unterschallströmungen" und "Strömungsvorgänge im Überschall" unterteilt werden, wobei im letzten Fall Stöße und Expansionswellen auftreten. Der am Boden zu vernehmende Knall eines mit Überschall fliegenden Flugzeugs ist z.B. zurückzuführen auf einen Stoß, der das Luftfahrzeug umgibt. Neben den klassischen Gebieten wie z.B. Hochgeschwindigkeits-Aerodynamik, Triebwerksinnenströmungen, Ballistik usw. kommen die Erkenntnisse der Gasdynamik auch in anderen Bereichen wie Motorinnenströmungen, gasdynamische Laser, Energietechnik und sogar in der Medizintechnik zur Anwendung.

Nach Erläuterung der notwendigen allgemeinen Grundlagen aus der Thermodynamik und der Einführung der Schallgeschwindigkeit erfolgt zunächst die Behandlung eindimensionaler stationärer Strömungen. Die Erweiterung auf den quasi-eindimensionalen Fall führt auf die Düsenströmung, die für viele Anwendungen von großer Wichtigkeit ist.

Für Überschallströmungen wird das Auftreten senkrechter und schräger Verdichtungsstöße gezeigt sowie die damit verbundene Änderung der Zustandsgrößen. Das Gegenstück zu den verlustbehafteten Stößen bildet die isentrope Prandtl-Meyer Strömung, die sowohl eine Kompression als auch eine Expansion zur Folge haben kann. Mit den bis hierher erarbeiteten Lösungsmethoden erfolgt die Berechnung von Auftrieb und Widerstand einfacher Profile in einer Überschallströmung.

Die Charakteristikentheorie wird anhand des Crocco'schen Wirbelsatzes und der gasdynamischen Grundgleichung hergeleitet. Es schließt sich die Berechnung von Überschallströmungen mit Hilfe des Charakteristikenverfahrens an.

Für kleine Störungen der Strömung führt die gasdynamische Grundgleichung auf die linearisierte Potentialtheorie, die sowohl für Unter- als auch Überschallströmungen angewendet wird. Die Ergebnisse der Potentialtheorie erlauben ebenfalls die Einführung von Ähnlichkeitsregeln, die die strömungsmechanische Ähnlichkeit zweier Strömungen um geometrisch ähnliche Körper beschreiben.